1638

Rozbalit box

Obsah boxu

Šablona:Infobox Číslo 1638 (tisíc šest set třicet osm) je přirozené číslo, které následuje po čísle 1637 a předchází číslu 1639. V římských číslicích se zapisuje jako MDCXXXVIII. Jedná se o sudé, složené číslo, hojné a Harshadovo číslo.

🔢 Matematické vlastnosti

Číslo 1638 má několik zajímavých matematických charakteristik.

Složené číslo: Není prvočíslo, protože má více než dva dělitele.
Sudé číslo: Je dělitelné dvěma beze zbytku.
Prvočíselný rozklad: 1638 = 2 · 3² · 7 · 13
Počet dělitelů: Má celkem 24 dělitelů. Jsou to: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 13, 14, 18, 21, 26, 39, 42, 63, 78, 91, 117, 126, 182, 273, 546, 819, 1638.
Součet dělitelů: Součet všech jeho dělitelů (včetně sebe sama) je 4032.

Hojné číslo: Součet jeho vlastních dělitelů (všech dělitelů kromě čísla samotného) je 4032 - 1638 = 2400. Protože 2400 > 1638, jedná se o hojné číslo.
Harshadovo číslo: Je dělitelné součtem svých číslic. Součet číslic je 1 + 6 + 3 + 8 = 18. A platí, že 1638 / 18 = 91.
Součet po sobě jdoucích prvočísel: 1638 je součtem dvou po sobě jdoucích prvočísel: 811 + 827.

Číslo 1638 má v různých číselných soustavách následující podobu:

Dvojková (binární): 11001100110₂
Osmičková (oktalová): 3146₈
Desítková (decimální): 1638₁₀
Šestnáctková (hexadecimální): 666₁₆ (zajímavostí je, že v této soustavě se zapisuje pomocí tří šestek)

Číslo 1638 také označuje letopočet. Rok 1638 byl významný z hlediska světových dějin, zejména v kontextu třicetileté války a koloniální expanze.

V Japonsku bylo krvavě potlačeno Šimabarské povstání, což vedlo k upevnění politiky izolace země (sakoku) na více než 200 let.
Švédští kolonisté pod vedením Petera Minuita založili v Severní Americe na řece Delaware kolonii Nové Švédsko a pevnost Fort Christina (dnešní Wilmington).
Ve Skotsku byl podepsán tzv. Národní covenant (National Covenant), dokument odmítající zavedení anglikánských bohoslužebných knih, což vedlo k Válkám biskupů.
V rámci třicetileté války proběhla bitva u Vlotho, kde císařská armáda porazila spojené švédsko-anglicko-falcké síly.
Osmanský sultán Murad IV. dobyl zpět Bagdád od perské Safíovské říše.

Italský vědec Galileo Galilei, v té době v domácím vězení, publikoval v Nizozemsku své klíčové dílo Rozpravy a matematické důkazy o dvou nových vědách (Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze), které položilo základy moderní mechaniky.

6. května – Cornelius Jansen, nizozemský teolog, zakladatel jansenismu (* 1585)
21. června – Pieter Brueghel mladší, vlámský malíř (* 1564)
John Harvard, anglický duchovní a mecenáš, po němž je pojmenována Harvardova univerzita (* 1607)

Některé matematické pojmy spojené s číslem 1638 mohou znít složitě, ale jejich princip je jednoduchý.

Hojné číslo: Představte si, že sečtete všechny dělitele čísla, ale bez čísla samotného. U 1638 jsou to čísla 1, 2, 3, 6, 7... až po 819. Když je všechny sečtete, dostanete výsledek 2400. Protože je tento součet (2400) větší než původní číslo (1638), říkáme mu "hojné". Je to jako by mělo "nadbytek" dělitelů.
Harshadovo číslo: Toto je číslo, které je dělitelné součtem svých vlastních číslic. Sečtěte číslice v 1638: 1 + 6 + 3 + 8 = 18. Nyní zkuste vydělit původní číslo tímto součtem: 1638 ÷ 18 = 91. Protože dělení vyjde beze zbytku, je 1638 Harshadovo číslo.