1278
Rozbalit box
Obsah boxu
1278 (tisíc dvě stě sedmdesát osm) je přirozené číslo, které následuje po čísle 1277 a předchází číslu 1279. V římských číslicích se zapisuje jako MCCLXXVIII.
🔢 Matematické vlastnosti
Číslo 1278 je složené číslo a sudé číslo.
📖 Základní aritmetika
- Počet dělitelů: 12 (1, 2, 3, 6, 9, 18, 71, 142, 213, 426, 639, 1278)
- Součet dělitelů: 2908
- Ciferný součet: 1 + 2 + 7 + 8 = 18
🔬 Rozklad a dělitelnost
Prvočíselný rozklad čísla 1278 je:
- 2 × 3² × 71
Z rozkladu a ciferného součtu vyplývá, že číslo je dělitelné:
- 2, protože je sudé.
- 3, protože jeho ciferný součet (18) je dělitelný třemi.
- 6, protože je dělitelné dvěma i třemi.
- 9, protože jeho ciferný součet (18) je dělitelný devíti.
✨ Speciální vlastnosti
- Abundantní číslo (hojné číslo): Součet jeho vlastních dělitelů (všech dělitelů kromě sebe sama) je větší než číslo samotné.
- 1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 71 + 142 + 213 + 426 + 639 = 1730**
Jelikož 1730 > 1278, jedná se o abundantní číslo.
- Harshadovo číslo (Nivenovo číslo): Je to číslo, které je dělitelné součtem svých číslic.
- 1278 / (1 + 2 + 7 + 8) = 1278 / 18 = 71**
Jelikož dělení vyjde beze zbytku, 1278 je Harshadovo číslo v desítkové soustavě.
💻 Reprezentace v jiných soustavách
| Soustava | Zápis |
|---|---|
| Dvojková (binární) | 10011111110₂ |
| Trojková | 1202120₃ |
| Čtyřková | 103332₄ |
| Osmičková (oktalová) | 2376₈ |
| Dvanáctková | 8A6₁₂ |
| Šestnáctková (hexadecimální) | 4FE₁₆ |
📜 Rok 1278
Letopočet 1278 byl významným rokem ve středověké Evropě, zejména pro České království.
Bitva na Moravském poli: Dne 26. srpna 1278 se odehrála jedna z největších rytířských bitev středověku. Vojska římského krále Rudolfa I. Habsburského a uherského krále Ladislava IV. Kumána se střetla s armádou českého krále Přemysla Otakara II.. Přemysl Otakar II. v bitvě padl, což vedlo k dočasnému rozvratu přemyslovského státu a vzestupu moci Habsburků ve střední Evropě. Pro České země nastalo období známé jako "zlá léta" pod správou Oty V. Braniborského.
.svg){kind=small}
Založení Andorry: Byl podepsán první paréage (smlouva o společné vládě) mezi hrabětem z Foix a biskupem z Urgell, čímž byl položen základ pro vznik Andorrského knížectví jako suverénního společenství. Tento politický systém přetrval v Andoře po staletí.
Dobytí Číny Mongoly: Mongolská říše pod vedením Kublajchána pokračovala v dobývání jižní Číny. Ačkoliv poslední císař dynastie Sung zemřel až v roce 1279, rok 1278 představuje klíčovou fázi v upevňování mongolské nadvlády a založení dynastie Jüan.
🔭 Věda a technika
- NGC 1278: Je eliptická galaxie nacházející se v souhvězdí Persea. Je součástí masivní kupa galaxií v Perseu (Abell 426), jedné z nejbližších a nejhmotnějších kup galaxií.
💡 Pro laiky
- Složené číslo: Na rozdíl od prvočísla (které lze dělit jen jedničkou a samo sebou) má složené číslo i další dělitele. Například 1278 můžeme dělit čísly 2, 3, 6, 9 a dalšími.
- Abundantní číslo: Představte si, že sečtete všechny dělitele čísla 1278 (kromě čísla 1278 samotného). Pokud je tento součet (v tomto případě 1730) větší než původní číslo (1278), nazývá se "abundantní" neboli "hojné".
- Harshadovo číslo: Sečtěte jednotlivé číslice čísla: 1 + 2 + 7 + 8 = 18. Pokud je původní číslo (1278) dělitelné tímto součtem (18) beze zbytku, jedná se o Harshadovo číslo.
⏰ Tento článek je aktuální k datu 29.12.2025