Pierre-Simon Laplace
Obsah boxu
Pierre-Simon, markýz de Laplace (* 23. března 1749, Beaumont-en-Auge, Normandie – 5. března 1827, Paříž) byl francouzský matematik, fyzik, astronom a politik. Je považován za jednoho z největších vědců všech dob, někdy je označován jako "francouzský Newton". Jeho práce byla klíčová pro rozvoj matematické astronomie a statistiky, zejména teorie pravděpodobnosti.
Laplace shrnul a rozšířil práci svých předchůdců ve svém pětisvazkovém díle Mécanique Céleste (Nebeská mechanika), které přeložilo geometrické studium klasické mechaniky do jazyka kalkulu a otevřelo tak cestu k řešení široké škály problémů. Ve statistice byl jedním z hlavních propagátorů bayesovské interpretace pravděpodobnosti. Zformuloval Laplaceovu rovnici a zavedl Laplaceův operátor a Laplaceovu transformaci, které se dnes objevují v mnoha oblastech matematické fyziky.
Proslul také svou nebulární hypotézou o vzniku sluneční soustavy a jako první formuloval myšlenku černých děr a gravitačního kolapsu. Jeho filozofický postoj je spojen s konceptem kauzálního determinismu, který je dnes znám jako Laplaceův démon. Během své kariéry politicky obratně proplouval bouřlivým obdobím Francouzské revoluce, napoleonské éry i Bourbonské restaurace.
🧬 Život a kariéra
👶 Mládí a vzdělání
Pierre-Simon Laplace se narodil v Beaumont-en-Auge v Normandii v rodině farmáře. Jeho otec Pierre de Laplace pocházel z dobře situované zemědělské rodiny, jeho matkou byla Marie-Anne Sochon. O jeho raném životě je známo jen málo, protože jako markýz později svou prostou minulost spíše tajil. Navštěvoval benediktinskou převorskou školu v Beaumontu a původně se měl stát knězem. Jeho matematický talent se však projevil již na univerzitě v Caen, kam byl poslán studovat teologii.
V devatenácti letech, s doporučujícím dopisem od svého učitele, odjel do Paříže za Jeanem le Rond d'Alembertem, tehdy nejvýznamnějším matematikem Francie. D'Alembert ho zpočátku ignoroval, ale poté, co mu Laplace poslal pojednání o principech mechaniky, byl jeho talentem ohromen a zajistil mu místo profesora na École Militaire (Vojenské škole) v Paříži.
🇫🇷 Vědecký vzestup a revoluce
Díky svému novému postavení se Laplace mohl plně věnovat výzkumu. V letech 1771 až 1787 předložil Francouzské akademii věd velké množství zásadních prací z oblasti diferenciálních rovnic, astronomie a teorie pravděpodobnosti. V roce 1785 byl jmenován řádným členem Akademie věd. V této době také zkoušel mladého Napoleona Bonaparta při jeho závěrečných zkouškách na École Militaire.
Během Francouzské revoluce se Laplace choval opatrně. Aktivně se podílel na práci komise, která měla za úkol standardizovat váhy a míry a která položila základy pro metrickou soustavu. Přestože se během Hrůzovlády držel v ústraní, jeho vědecká prestiž ho ochránila.
👑 Napoleonská éra a restaurace
Po nástupu Napoleona k moci se Laplaceova politická kariéra rozvinula. V roce 1799 ho Napoleon jmenoval ministrem vnitra. V této funkci však vydržel pouhých šest týdnů, než ho Napoleon odvolal s poznámkou, že "vnášel ducha nekonečně malých veličin do státní správy". Přesto zůstal v Napoleonově přízni, byl jmenován do Senátu a v roce 1806 získal titul hraběte císařství.
Po pádu Napoleona v roce 1814 Laplace rychle přešel na stranu Bourbonů. Podpořil restauraci Ludvíka XVIII., který ho za jeho loajalitu v roce 1817 povýšil na markýze. Tato politická flexibilita mu byla některými kritiky vyčítána, ale umožnila mu nerušeně pokračovat ve vědecké práci až do konce života.
⚰️ Závěr života
Laplace zemřel v Paříži 5. března 1827. Jeho mozek byl po smrti vyjmut a po mnoho let putoval po různých sbírkách, než se ztratil. Jeho jméno je jedním ze 72 jmen francouzských vědců, inženýrů a matematiků napsaných na Eiffelově věži.
🔭 Vědecký přínos
Laplaceův přínos vědě je monumentální a zasahuje do několika klíčových oborů.
🌌 Nebeská mechanika
Jeho největším dílem je pětisvazková Traité de mécanique céleste (Pojednání o nebeské mechanice), publikovaná v letech 1799 až 1825. V tomto díle shrnul a matematicky zpřesnil veškeré poznání o pohybu nebeských těles od dob Isaaca Newtona.
- Stabilita sluneční soustavy: Laplace matematicky dokázal, že sluneční soustava je dlouhodobě stabilní. Ukázal, že zdánlivé nepravidelnosti v drahách Jupitera a Saturna jsou periodické a vzájemně se kompenzují, čímž vyvrátil Newtonovu domněnku, že je nutný božský zásah k udržení systému v chodu.
- Nebulární hypotéza: V díle Exposition du système du monde (1796) představil svou hypotézu o vzniku sluneční soustavy z rotujícího a smršťujícího se mračna plynu a prachu (mlhoviny). Tato myšlenka, ač v detailech překonaná, je základem moderních kosmogonických teorií.
- Předpověď černých děr: Na základě Newtonovy gravitační teorie spekuloval o existenci hvězd tak hmotných, že jejich úniková rychlost by přesáhla rychlost světla, a světlo by z nich tedy nemohlo uniknout. Tím v podstatě předpověděl existenci černých děr.
🎲 Teorie pravděpodobnosti
Laplace je považován za jednoho ze zakladatelů moderní teorie pravděpodobnosti. Jeho kniha Théorie analytique des probabilités (1812) byla na více než sto let nejdůležitějším textem v tomto oboru.
- Bayesovská interpretace: Systematicky rozvinul a aplikoval Bayesův teorém. Pravděpodobnost definoval jako míru rozumného očekávání založeného na dostupných informacích.
- Centrální limitní věta: Poskytl první obecný důkaz centrální limitní věty, která je základním kamenem moderní statistiky.
- Metoda nejmenších čtverců: Poskytl matematické zdůvodnění metody nejmenších čtverců, kterou používal k analýze astronomických dat.
🔢 Matematika a fyzika
Laplaceovy matematické nástroje našly široké uplatnění ve fyzice.
- Laplaceova transformace: Zavedl integrální transformaci, která převádí diferenciální rovnice na jednodušší algebraické rovnice. Dnes je to standardní nástroj v elektrotechnice, teorii řízení a zpracování signálu.
- Laplaceův operátor: Definoval diferenciální operátor divergence gradientu, který se objevuje v rovnicích popisujících gravitaci, elektromagnetismus, proudění tekutin a vedení tepla. Rovnice obsahující tento operátor se nazývají Laplaceova rovnice nebo Poissonova rovnice.
- Rychlost zvuku: Opravil Newtonův vzorec pro rychlost zvuku tím, že zohlednil adiabatickou kompresi vzduchu, čímž dosáhl téměř dokonalé shody s experimentálními hodnotami.
👹 Laplaceův démon
Ve svém filozofickém eseji Essai philosophique sur les probabilités (1814) Laplace formuloval myšlenku absolutního determinismu. Představil si hypotetickou vševědoucí entitu, dnes známou jako Laplaceův démon:
> "Intelekt, který by v daném okamžiku znal všechny síly, které uvádějí přírodu do pohybu, a všechna postavení všech součástí, z nichž se příroda skládá, a byl by navíc dostatečně obsáhlý, aby tato data podrobil analýze, by v jediném vzorci zahrnul pohyby největších těles vesmíru i nejlehčího atomu; pro takový intelekt by nic nebylo nejisté a budoucnost, stejně jako minulost, by byla přítomna před jeho očima."
Tato myšlenka představuje vrcholný výraz mechanistického a deterministického pohledu na vesmír, který dominoval vědě až do příchodu kvantové mechaniky ve 20. století.
💡 Pro laiky
Některé Laplaceovy myšlenky mohou znít složitě, ale jejich základní principy jsou srozumitelné.
- Nebulární hypotéza: Představte si obrovský, pomalu se otáčející mrak prachu a plynu ve vesmíru. Jak se tento mrak vlastní gravitací smršťuje, začne se točit rychleji (jako krasobruslař, když přitáhne ruce k tělu). Většina hmoty se shlukne uprostřed a zažehne se jako hvězda (naše Slunce). Zbytek materiálu se zploští do disku, ze kterého se postupně "upečou" planety. To je v kostce Laplaceova představa o vzniku naší sluneční soustavy.
- Laplaceův démon: Představte si, že hrajete kulečník. Pokud přesně víte, jakou rychlostí a v jakém úhlu udeříte do koule, a znáte pozici všech ostatních koulí, teoreticky byste mohli přesně vypočítat, kam se všechny koule po srážce rozkutálí. Laplaceův démon je myšlenka, že celý vesmír je jako obrovský kulečníkový stůl. Kdyby nějaká superinteligence znala pozici a rychlost každé částice ve vesmíru, mohla by vypočítat celou budoucnost a odhalit celou minulost.
- Laplaceova transformace: Je to jako mít kouzelný překladač pro matematické problémy. Máte velmi složitou větu (diferenciální rovnici), které nerozumíte. Laplaceova transformace ji "přeloží" do mnohem jednoduššího jazyka (algebraické rovnice). V tomto jednoduchém jazyce problém vyřešíte a pak ho pomocí "zpětného překladu" (inverzní Laplaceovy transformace) převedete zpět do původního jazyka. Výsledkem je řešení původního složitého problému.
🏛️ Odkaz a vliv
Pierre-Simon Laplace byl jedním z nejvlivnějších vědců v historii. Jeho práce dokončila newtonovskou revoluci v nebeské mechanice a položila matematické základy pro mnoho oborů fyziky 19. století. Jeho přínos k teorii pravděpodobnosti a statistice je fundamentální a jeho myšlenky ovlivňují vědu dodnes. Jeho jméno nesou krátery na Měsíci a Marsu, planetka 4628 Laplace, a mnoho matematických a fyzikálních konceptů. Byl posledním velkým vědcem, který se snažil obsáhnout téměř veškeré tehdejší vědecké poznání, a jeho syntetická díla zůstávají svědectvím o síle matematické analýzy při popisu světa.